Beweisrecht
Alternativkommentar ZPO
vor § 402 Randnummer 22

Beispiel: Betrachten wir einmal die Hypothese, daß 90 % aller F auch G sind - in mathematischer Sprechweise: p(G,F) = 0,9. In einer Stichprobe n von 1.000 F finden wir 880 G. Wir haben es hier mit einer Binomialverteilung zu tun (vgl. dazu Koch/Rüßmann § 39 2), bei der wir in der Stichprobe 900 G erwartet hätten (E = np). Widerlegt nun der tatsächlich gefundene Wert die angenommene Hypothese? Stichproben aus binomialverteilten Grundgesamtheiten werden durch die Normalverteilung hinreichend genau erfaßt, wenn sie so groß sind, daß np und n(1 - p) etwa 50 übersteigen. Das ist hier der Fall. Die Standardabweichung s errechnet sich für Binomialverteilungen nach der Quadratwurzel aus np(1 - p). Der Wert liegt im untersuchten Beispiel bei rund 9,5. Die tatsächlich vorgefundene Abweichung des Stichprobenergebnisses vom Erwartungswert beträgt 20. Das sind etwa 2,21 Standardabweichungen. Damit liegt die Stichprobe schon jenseits der 95 %-Marke, aber noch innerhalb des 99 %-Feldes. Hätten wir das Signifikanzniveau auf 95 % festgelegt, müßten wir die Hypothese als durch das Stichprobenergebnis widerlegt verwerfen.

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