Den Wert des Likelihoodverhältnisses (Likelihood für G/Likelihood
für Nicht-G), der sich bei der Betrachtung eines Indizes oder einer
Indizkombination ergibt, nennen Bender/Nack (RN 412) die abstrakte
Beweiskraft des betreffenden Indizes bzw. der betreffenden Indizkombination. Je
höher die abstrakte Beweiskraft (bei Werten über 1) ist, desto
wahrscheinlicher wird das gesuchte Ereignis, und je niedriger die abstrakte
Beweiskraft (bei Werten unter 1) ist, desto unwahrscheinlicher wird das gesuchte
Ereignis. Für sich genommen sagt die abstrakte Beweiskraft allerdings gar
nichts über die absolute Höhe der Wahrscheinlichkeit für das
gesuchte Ereignis. Die Angabe einer präzisen Endwahrscheinlichkeit aufgrund
einer Likelihoodbetrachtung ist nur unter ganz besonderen Voraussetzungen möglich.
Man muß nicht nur die Wahrscheinlichkeit eines festgestellten Befundes
unter der Annahme des gesuchten Merkmals (x) sowie unter der Annahme der
Negation des gesuchten Merkmals (y) kennen. Man muß auch die
Ursprungswahrscheinlichkeit für das gesuchte Merkmal (u) vor Kenntnis des
Befundes angeben können. Dann läßt sich mithilfe des
Bayestheorems (vgl. zur Entwicklung dieses nach dem englischen Pfarrer und
Hobbymathematiker Thomas Bayes, 1702 - 1761, benannten Theorems aus den
Axiomen der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie Koch/Rüßmann
§ 36 2 b) die Endwahrscheinlichkeit (w) nach der Formel
berechnen. Genauer: Man entwickelt
mithilfe des Bayestheorems aus vorhandenen statistischen Informationen einen
statistischen Satz, der sich für die Anwendung des statistischen
Syllogismus (oben RN 7), auch statistische
Einzelfallregel genannt, eignet (praktisches Beispiel bei Rüßmann
RuP 1982, 62, 66).
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