Footnotes

[1] Vgl. zur Abgrenzung von Tat- und Rechtsfrage Rüßmann in: H.J. Koch (Hrsg.), Juristische Methodenlehre und analytische Philosophie, 1976 S. 242, 250 ff.

[2] Vgl. dazu Alexy, Theorie der juristischen Argumentation, 1978, S. 273 ff.; Koch/Rüßmann, a.a.O., §§ 3 ff.

[3] Vgl. v. Kutschera, Sprachphilosophie, 2. Aufl. 1975, S. 152 f.; Stegmüller, Zeitschrift für philosophische Forschung X (1955), 509, 511 ff.; zur sprachphilosophischen Diskussion der Bedeutung von Bedeutung eingehend jetzt Koch/Rüßmann, a.a.O., § 16.

[4] Vgl. zu den Behauptungssätzen mit Dispositionsbegriffen, Koch/Rüßmann, a.a.O., § 27, 2a mit weiteren Hinweisen.

[5] Der Leser sei statt dessen auf das zweibändige Werk von Bender/Röder/Nack, Tatsachenfeststellung vor Gericht, Bd. I Glaubwürdigkeits- und Beweislehre, Bd. II Vernehmungslehre, 1980, hingewiesen, dessen Studium auf das Wärmste empfohlen wird.

[6] Dazu eingehend Koch/Rüßmann, a.a.O., §§ 27 ff.

[7] Vgl. zur Entwicklung dieser These Popper, Logik der Forschung, 4. Aufl. 1971, S. 3 ff.; zu ihren Konsequenzen für die juristische Sachverhaltsarbeit Schünemann JuS 1976, 560 ff.; Koch/Rüßmann, a.a.O., §§ 37 ff.; letztere auch mit einer knappen Skizze statistischer Schätz- und Testverfahren.

[8] Zum Erlernen dieser Regeln eignet sich vorzüglich Herberger/Simon, Wissenschaftstheorie für Juristen, 1980.

[9] Mathematiker sprechen in diesen Zusammenhängen von Bedingten Wahrscheinlichkeiten; bei (1) also von der Wahrscheinlichkeit für G unter der Bedingung I und bei (2) von der Wahrscheinlichkeit für I unter der Bedingung G. Sie wählen dafür die Schreibweise p(G|I) = r für (1) und p(I|G) für (2). Das ist kurz und prägnant und gibt zu weniger Mißverständnissen Anlaß als umgangssprachliche Formulierungen.

[10] Vgl. zum Streit um die korrekte Definition des Wahrscheinlichkeitsbegriffs Koch/Rüßmann, a.a.O., § 30 2 a und b. Er ist für das praktische Arbeiten mit statistischen Erfahrungssätzen ohne Belang. Die “logischen Grundlagen des statistischen Schließens” können unabhängig vom Definitionsstreit entwickelt werden, vgl. Stegmüller Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie, Bd. IV Personelle und statistische Wahrscheinlichkeit , 1973, 2. Halbband, passim.

[11] Es sind dies die Fälle, in denen bei bedingten Wahrscheinlichkeiten ein ausnahmsloser Zusammenhang zwischen Indiz und gesuchtem Merkmal behauptet wird. Deterministische Erfahrungssätze kann der Mathematiker darum auch in der Sprache für statistische Erfahrungssätze zum Ausdruck bringen unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitswerte o und 1. “Immer wenn I, dann G” lautet in der Sprache der Wahrscheinlichkeitsmathematik: p(G|I) = 1.

[12] Wenn G das Ereignis ist, ist Nicht-G das Komplementereignis, das man häufig mit anzuschreiben pflegt.

[13] Vgl. zu einer exakten Einführung des durch die Kolmogoroff-Axiome charakterisierten mathematischen Wahrscheinlichkeitsbegriffs Koch/Rüßmann, a.a.O., § 31.

[14] In Symbolen: p(G|I) 0,9.

[15] Vgl. Greger, Beweis und Wahrscheinlichkeit, 1978, S. 42; Gottwald, Schadesnzurechnung und Schadensschätzung, S. 191 f mit weiteren Nachweisen.

[16] Übergang von einer objektiven statistischen Größe auf den Grad des dadurch gerechtfertigten Glaubens an ein unbekanntes Ereignis - subjektive Wahrscheinlichkeit; vgl. von Kutschera, Wissenschaftstheorie, 1972, S. 288 ff.; Bender/Röder/Nack a.a.O., Rdnr. 391 ff.

[17] Vgl. zu Beweismaßfragen zuletzt Bender, in: Festschrift für Baur, 1981, S. 247 ff.

[18] Nachweise bei Koch/Rüßmann, a.a.O., § 35.

[19] Vgl. dazu Stegmüller, a.a.O. (FN 10), Teil IV; Herberger/Simon, a.a.O., 14.4.2, Koch/Rüßmann, a.a.O., § 33.

[20] Im Falle der Unabhängigkeit der Indizien Lourdes-Pilger und Schwede kann man die gewünschte Information über sog. Likelihood-Betrachtungen erhalten. Dazu sogleich unter c).

[21] Nachweis bei Koch/Rüßmann, a.a.O., § 33.

[22] Greger, a.a.O., S. 49 ff.; Gottwald, a.a.O., S. 193 f.

[23] Vgl. zum Denken in Likelihoods Stegmüller, a.a.O. (FN 10), S. 5 f., 84 ff.

[24] Den juristischen Praktikern Rolf Bender und Armin Nack gebührt das Verdienst, das den Likelihoodbetrachtungen zugrunde liegende Bayestheorem in die deutsche Diskussion um eine allgemeine Beweislehre eingeführt zu haben. Vgl. Bender/Röder/Nack, a.a.O., Rdnr. 401 ff., insbesondere 436 ff.

[25] Vgl. Döhring, Die Erforschung des Sachverhalts im Prozeß, 1964, S. 364 f. Auch Bender und Nack sprechen nicht von Likelihoodbetrachtungen.

[26] Auf der Grundlage eines statistischen Erfahrungssatzes der Form p(G|I) = r.

[27] In Symbolen: p(I|G) = x.

[28] Bei Bender/Röder/Nack, a.a.O., Rdnr. 412 heißt das Likelihood-Verhältnis, welches aus gebildet wird, abstrakter Beweiswert bzw. abstrakte Beweiskraft des betreffenden Indizes.

[29] p(I|G).

[30] p(I| ).

[31] pG).

[32] Vgl. zur Entwicklung dieses nach dem englischen Pfarrer und Hobbymathematiker Thomas Bayes, 1702 - 1761, benannten Theorems aus den Axiomen der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie Koch/Rüßmann, a.a.O., § 36 2 b.

[33] Bei der biostatistischen Auswertung nach Essen/Möller erkauft man sich die präzise Berechnungsmöglichkeit de Endwahrscheinlichkeit durch eine Normierung der Ursprungswahrscheinlichkeit auf 0,5, was zum Wegfall des Quotienten führt. Diese Normierung ist im Gegensatz zu den x- und y-Werten nicht empirisch abgesichert.

[34] A.a.O., Rdnr. 403 und 407.

[35] Unsere Frage zielt auf den Wert für p(G|I).

[36]

[37] A.a.O., Rdnr. 412.

[38] Die gegenteilige Einschätzung bei Koch/Rüßmann, a.a.O., § 36, 3 muß ich korrigieren. Die dort ausgeführten Beweise betreffen sämtlich Beispiele (Versuchsanordnungen), bei denen die Unabhängigkeit der Indizien nicht gewährleistet ist. Das gilt auch für die Versuchsanordnung in der dortigen FN 18. Dazu sogleich im Text und in der folgenden Fußnote.

[39] In der Sprache der Mathematiker ist mithin Unabhängigkeit gegeben, wenn und . In der Versuchsanordnung bei Koch/Rüßmann, a.a.O., § 36, 3 FN 18, ist zwar , nicht aber .

[40] Bender/Röder/Nack, a.a.O., Rdnr. 465 ff., sprechen von Indizkombinationen und Indizfamilien.

[41] A.a.O., Rdnr. 435.

[42] Wenn ein Alkoholisierter in das Röhrchen bläst, verfärbt es sich in 95% der Fälle.

[43] Wenn ein Nichtalkoholisierter in das Röhrchen bläst, verfärbt es sich in 1% der Fälle.

[44] Die weitaus häufigste Antwort lag in dem Bereich über 90%.

[45] Mit einem auf Likelihood-Erwägungen programmierten Rechner errechnen sich diese und die folgenden Werte in Sekundenschnelle.

[46] So kennzeichnet David Kaye die von ihm in unserem Sinne bekämpfte Position in 47 The University of Chicago Law Review 34 (1979).